Задача 19. (“Максвелл”, 2017, финал 7) Однородная соломинка массой M = 1 г и лежит горизонтально на двух ветках, которые делят ее на участки длиной l_1= 6 см, l_2 =8 см и l_3 = 10 см. Два небольших жука с массами m_1 = 5 г и m_2 = 2 г, сидевших на концах соломинки, одновременно начали движение навстречу друг другу со скоростями v_1 =1 см/с и v_2=4 см/с (рис.).
Найдите силы реакции веток N_1 и N_2 , которые действовали на соломинку до старта жуков, если g =10 Н/кг.
Через какое время t_k после старта соломинка опрокинется, если скольжение между соломинкой и ветками отсутствует?
Какой должна быть масса соломинки M_0 , чтобы все жуки все-таки встретились?
Попробуйте расписать силы реакций опор в какой-то произвольный момент времени. Пусть за время t жуки сместятся на расстояния v1t и v2t соответственно. Получив выражения для этих реакций опор подумайте как можно связать их с реакциями опор из первого пункта, как будут изменяться их величины от времени? Уменьшаться или увеличиваться? Какое условие нужно использовать чтобы соломинка опрокинулась , и в какую сторону она это сделает?
Подсказка 1
можешь наити где расположен их центр масс и наити скорость центра масс двух жуков и соломинки. Когда центр масс выидет за пределы веток , он опрокинется по понятным причинам
