Задача 1.4
Вот ее условие
И не понятно пункт б и с
С пунктом б у меня такие рассуждения если больше угол наклона то больше ds/dt
С пунктом с вообще беда
Вот ее условие
И не понятно пункт б и с
С пунктом б у меня такие рассуждения если больше угол наклона то больше ds/dt
С пунктом с вообще беда
Да, поскольку ds/dt является тангенсом угла наклона между касательной к данной точке функции и горизонтальной осью. Геометрический смысл производной в простейшем его виде.
\langle v\rangle = \frac{s}{t},\quad v_\text{мгновенная} = \frac{ds}{dt},
Рассмотри геометрически нахождение средней скорости \langle v \rangle – это то, что и объясняется в решебнике.
Не понимаю вас , в каком смысле рассмотреть геометрический смысл средней скорости?
По аналогии с тем, что я сказал, тангенсу угла наклона какой прямой линии соответствует отношение s/t?
Тогда по-другому задам вопрос, почему касательная к графику ds/dt и s/t проходят через точку д , по логике они могут проходить через любую точку графика
В этом особенность не самой точки d, а следствие того, чтобы пунктирная линия одновременно:
- проходила через начало координат;
- была касательной к точке d.
Когда ты считаешь из графика \langle v\rangle=\displaystyle\frac{s}{t}, то ты, по сути, делаешь \displaystyle \langle v\rangle =\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s - 0}{t - 0}.
Угол наклона должен быть таким же как у прямой ds/dt. Но вопрос тогда , почему именно точка д ? Можно же абсолютно любую точку взять и ничего не поменяется
Отвечу уже сам. Здесь очевидно, что для s/t это прямая, соединяющая точки (s, t) и (0, 0). Этому соответствует пунктирная линия на графике. В общем виде эта пунктирная прямая может соединять, в принципе, любую точку, но здесь по условию требуется \langle v\rangle = v_\text{мгновенная}. А значит нужно взять такую точку (s, t), чтобы прямая линия касалась графика в этой точке. Поэтому точка d определяется однозначно, так как здесь одновременно выполняются два условия:
3 лайка
Я понял , спасибо огромное за объяснение!
1 лайк