Опять же, вопрос по задаче(Иродов)

Непонятно, почему производная из данной ф-ии(красный) равна b^2*r(зеленый)

1 симпатия

Тут можно можно иногда аналитически догадаться, где в v'=br, у нас r-радиус вектор в метрах, а чтобы было [\frac{м}{с}], надо это поделить на с, значит у нас b какая-та постоянная в секундах. Это можно увидеть по сути v'=\frac{r}{t}, но из-за того, что тут b постоянная, она дифферциируется и умножается в следующую степень.

1 симпатия

я чет тут не понял, почему она умножается на следующую степень?

(r*t^{-1})'=r*t^{-2}=\frac{r}{t^{2}}, тут у нас вместо \frac{1}{t}=b

(r*t^{-1})'=r*b^2

1 симпатия

Мне одному кажется, что это выглядит как дикий подгон?

2 симпатии

Не знаю насколько метод @Miras верен, но гораздо корректней будет просто взять производную (как бы это не звучало странно)

\vec a ' = \frac {\text d \vec v '}{\text d t} = \frac {\text d (b \vec r)}{\text d t} = b \frac {\text d \vec r}{\text d t}

Ну а дальше легко используешь условие задачи: \vec v' = b \vec r

P.S.

Мне пришлось взять ручку в руки, чтобы догадаться до этого, вот что значит не чалил с респы

3 симпатии

Извиняюсь

1 симпатия

Не парься, со всеми бывает :upside_down_face:

1 симпатия