Теплоизолированный сосуд с газом, молярная масса которого М и Ср/Сv=y, движется со скоростью v. Найти приращение температуры газа при внезапной остановке сосуда.
Есть предположения, что нужно решать через кинетическую энергию. Но как потом связать ее с температурой немного непонятно. А как связать с этим ещё и приращение тоже не совсем ясно. Думаю, что оно появится при решении какого-нибудь интеграла.
Иное предположение состоит в том, что для торможения нужно сообщить некоторое ускорение. И нужно попытаться решить задачу как раз таки через это самое ускорение.
Пожалуйста, задайте наводящие вопросы или небольшие подсказки по решению
Подумайте, во что превращается кинетическая энергия. Как ответите на этот вопрос, вспомните, или выведите формулу, связывающую изменение внутренней энергии с изменением температуры
После ваших подсказок задача далась за три минуты.
Вот собственно полный путь к решению:
Вам нужно понять, что кинетическая энергия движение сосуда переходит в внутреннюю энергию газа. Иными словами, после остановки, к ранее существующей внутренней энергии газа прибавляется кинетическая энергия, образуя новое значение внутренней энергии. Что-то типа U(после остановки)=Eк+U(во время движения). Далее выводим через известные формулы Eк, U во время движения и U после остановки. Для массы в формуле кинетической энергии воспользуемся уравнением Менделеева-Клайперона. Для внутренней энергии выведем формулу через показатель адиабаты. Там все спокойно сокращается и получается ответ