Как взять производную dV/dT

Физика Термодинамика
1

C=Cv+pdV/dT
p=a*(√V)^-1
Из уравнения состояния идеального газа я нашел что pV=νRT=a^2/V=νRT=T(V)=a^2/νRV
Теперь я должен найти производную dT/dV, чтобы позже расписать pdV/dT как p/(dT/dV)
И когда я находил производную T=a^2/νRV я получил не тот ответ что в книге, а dT/dV=-a^2/RV^2. А у меня не совсем выходит взять производную правильно, и как там - появился? Можете пожалуйста подсказать. Cv мы уже знаем, i=3

2

Я не понял что ты сделал, но обычно легко сделать так

C=C_v+p\frac{dV}{dT} \\ pV=RT \\ a\sqrt V =RT \\ a \frac{dV}{2\sqrt V}=RdT \\ \frac{dV}{dT}=\frac{2R\sqrt V}{a}

Ума не приложу откуда там взялся минус, было бы классно если бы ты скинул условие

1 лайк