Здравствуйте. Не могли бы вы объяснить, как осуществляется переход от первой формулы ко второй? Размерности там ведь разные.
А ещё я не понимаю откуда там минус.
Прочти определение, ну и подумай что значат индексы у объемов
Что такое производная?
Они формульно записали определение
Типа объем обычно уменьшается с ростом давления, но удобнее чтобы коэффициент был положительным. (Может тут я не прав)
1 лайк
Я понял, что когда что-то не получается, нужно минут 10-20 смотреть на формулу, и потом начинаешь понимать сам.
Но у меня остался вопрос о первой формуле: ведь там во время перехода получаются разные размерности, и поэтому она не совпадает с определением.
Возможно ошибаюсь, но это можно записать так:
\alpha t = \frac{V - V_0}{V_0}
(относительное изменение объёма газа при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры t) , но есть индексы, и формула записана так, как ты ее видишь. Мы рассматриваем объём как функцию от температуры и давления (давление постоянно в нашем случае).
Касательно перехода ко второй формуле:
\alpha = \frac{1}{V_0}\frac{V_{T+1}-V_T}{\Delta t}
Сивухин пишет, что объём медленно изменяется с температурой, тогда по сути V_{T+1}-V_T это приближенно dV, а \Delta t устремим к нулю (т.е. переход к бесконечно малому dt) и получится сама формула:
\alpha = \frac{1}{V_0} (\frac{\partial V}{\partial T})_P
5 лайков
