7.112. По одной из теорий образования спутников планет, они могут формироваться из вещества, сконцентрированного первоначально в кольцевых структурах, вращающихся вокруг планет (рис. 138). Пусть пылевое кольцо в виде тонкого диска с внешним радиусом r_2 и внутренним r_1 , имеющее однородную среднюю плотность, трансформируется в небольшой спутник, собственным вращением которого можно пренебречь. Найти радиус R круговой орбиты спутника.
dm=\rho×2\pi×rdr dU=\frac{GMmdr}{r^2} E=\frac{U}{2}=const U_2=U_1 U_2=\frac{-GMm}{R}
Что дальше делать я не знаю, помогите пожалуйста
Пылевое кольцо не статично относительно планеты – каждый элемент кольца вращается с определённой скоростью для того, чтобы центростремительное ускорение было равно гравитационному. Выведя функцию v(r) пылинок, ты сможешь спокойно и полный момент импульса кольца рассчитать.
