7.89. Спутник летит по круговой орбите на небольшом расстоянии от поверхности Земли. Масса спутника М=50 кг. В спутник попадает и застревает в нем микрометеорит массы m= 0,1 г, который летел к центру Земли со скоростью v = 80 км/с. Считая удар центральным, найти разность R_{max} - R_{min} расстояний от центра Земли до апогея и до перигея новой орбиты спутника.
Я взял как:
R_{min}=R_E
mv=(m+M)u_y
Mv_0=(m+M)u_x
v_0^2=\frac{GM_E}{R_E}
ответ вышел неправильный 
помогите пожалуйста
Здесь микрометеорит летит к центру Земли, значит он передает спутнику импульс в радиальном направлении, тогда у тебя импульс в касательном направлении сохраняется и меняется только радиальная компонента
1 лайк
это разве не тоже самое что и я написал
Здесь лучше в полярных координатах написать
1 лайк
как это
Модуль импульса сообщенного в радиальном направлении \Delta p_r=mv. Полный импульс спутника после столкновения можно записать как
\vec p=(M+m)\vec v'=-\hat r(mv)+\hat \theta (Mv_0)
(единичный радиальный вектор направлен от центра Земли). Отсюда скорость спутника после столкновения \vec v'=-\hat r(\frac{mv}{(M+m)})+\hat\theta \frac{Mv_0}{M+m}. Дальше можешь воспользоваться сохранением энергии
E=\frac{(M+m)(v_r^2+v^2_{\theta})}{2}-\frac{G(M+m)M_E}{r}=const
Сохранением момента импульса L=(M+m)v_0R_0=const, также может быть полезным выражение для энергии в эллипсовидной орбите E=-\frac{G(M+m)M_E}{2a}=-\frac{G(M+m)M_E}{R_{max.}+R_{min.}} @quard у вас остались вопросы?
4 лайка