У меня появился вопрос.
Как найти максимум или минимум функции на определенном промежутке (т.е. локальный экстремум для заданного промежутка) при условии, что глобальный экстремум не входит в этот промежуток. И вообще возможно ли этот локальный экстремум найти не методом подбора?
2 лайка
Насколько я понимаю если в промежуток не входят экстремумы, то функция на этом промежутке или строго возрастает или строго убывает, значит тебе лишь нужно определить знак производной
3 лайка
Не всегда. Возьми функцию затухающих колебаний и возьми отрезок, в который не входит глобальный экстремум этой функции и локальный экстремум находится не на границах промежутка. Тогда все становится сложнее
2 лайка
В таком случае при приравнивании производной нулю у тебя выйдет периодическая функция, в которой можно просто найти значения которые будут входить в твой промежуток
5 лайков
Условие, которое я изначально поставил
2 лайка
Экстремум при производной в этой точки ноль,локальный минимум если вторая производная в этой точки больше нуля,локальный максимум при второй производной меньше нуля.А дальше как я знаю просто подбором всех точек где совпадает с критериями и граничными случаями(края отрезков)
6 лайков