Механика. Прут, Овчинкин

Как изменится скорость тела, движущегося вертикально вверх с начальной скоростью v0, если принять, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости тела

Я попробовал так но что делать дальше я не знаю. Я правильно ли это вообще


[/quote]

  1. При вертикальном броске тело замедляется от силы тяжести и силы сопротивления воздуха.

[quote=“Nur, post:2, topic:5297, username:MegaBit”]

  1. Сам интеграл верен.
3 симпатии

Я просто не могу домножать Vf и V0

Типо можете с продолжением помочь

u=kv+mg\\ v=\frac{u-mg}{k}=>v=\frac{du}{k}\\

дальше заменяем dv на du, получается:

m\int{\frac{du}{ku}}

Дальше находишь полученное значение с интеграла заменяешь с u на тот же kv+mg

2 симпатии

Ну так я разве это же не записал ?

а, да. Тебе дальле остается просто вместо v поставить значение для v_f и v_0

1 симпатия

там ведь дальше просто вытаскиваешь из ln, v благодаря экспоненте, а далее vf = v0 + …

1 симпатия

Типо так должно выйти ?

1 симпатия

а теперь возьми с двух сторон экспоненту, чтоб вытащить v

2 симпатии

Так ?

Да, дальше пропорция

1 симпатия

Все, спасибо !

1 симпатия

А почему мы скорость в логарифме меняем но mg вообще не как не трогаем ?

mg как константа же, но конечно g зависит от высоты, но там кажется можно допустить такое условие: h<<Rземли

1 симпатия

А емае затупил