(Morin) Oscillations

[Damir (Yekibayev Damir)]

@Alisher, @ernur045, @Yers можете дать подсказки? У меня вышло нехорошее уравнение

[Alisher (Alisher Yerkebayev)]

третья строка справедлива только для малых углов. в этой задаче получи диффуру и преобразуй к этому интегралу

pro tip:

\ddot x = \frac{\text{d}\dot x}{\text{d}t} = \frac{\text{d}\dot x}{\text{d}x} \frac{\text{d} x}{\text{d}t} = \dot x \frac{\text{d}\dot x}{\text{d}x}

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

К ответу Алишера у меня добавить пока что нечего. Если через пару дней не получится, тут есть решение, правда там ответ немного другой вышел, возможно придётся поприводить

Exact Solution of the Nonlinear Pendulum [No Approximations, engis gtfo]

P.S. У Ерса ник Ersultan

[Damir (Yekibayev Damir)]

А как решить такое дифференциальное уравнение?

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Ну начинаем с этого pro tip-a

@Alisher

\ddot{x} = \frac {\text d \dot x}{\text dt} = \frac {\text d \dot x}{\text dx}\frac {\text d x}{\text dt} = \dot x \frac {\text d \dot x}{\text dx}

а потом приводим \sin \theta к значению к производной какой-то функции, а дальше, довольно подробно объяснено в видео, которое я кидал

[Damir (Yekibayev Damir)]

Спасибо, отличное видео!