Нахождение порядка реакции по зависимости времени от степени протекания

Химия Физическая химия
1

Задача: Реакция имеет целый порядок. Отношение времен превращения на половину и треть τ1/2/τ1/3 = 2. Определите порядок реакции.
Вот что я сделал:

IMG_7502
IMG_75022015×781 364 KB

Я его решить не смог никак, вечно выходил n=1 а быть такого не могло, затем начал вспоминать что делать в таких случаях и придумал найти точку пересечения этих двух функции и вышло 2, что является правильным ответом:
Снимок экрана 2025-01-22 в 17.04.31
Снимок экрана 2025-01-22 в 17.04.313386×1356 316 KB

Я вообще правильно мыслил ? Или я на начальном этапе затупил ?

3 лайка
2

Так можно же было перебором n делать и подставлять в уравнение которое ты вывел. У тебя ведь в условии дано что порядок имеет целое значение, разве нет?

Мне кажется здесь без перебора будет слишком тяжело решать такую задачу.

6 лайков
3

Я думал перебор или подгоном если решу то это позор, но на олимпе только так, ты прав

4 лайка
4

Когда решал эту задачу, перегорел от того что не понимал, что от меня просит задача, ведь теормат не дает формул для расчета данного случая. Но, порыскав в инете, вроде бы получилось решить методом Оствальда — Нойеса. Но точно не помню, давно это было.

2 лайка
5

Да, это тот метод

6

перебор не лучший вариант

7

Тут лучший по сути

1 лайк
8

очень зависит от задачи. в данном случае у нас всего два условия, и огромная подсказка (целочисленный порядок). Поэтому в полне имеет место вариант перебора.

9

просто когда прилетит задача на похожую концепцию, которую перебором долго решать, будешь думать над решением

1 лайк
10

А когда над решением не задумывались :grinning:

3 лайка
11

попытался решить через \frac{d[A]}{dt} = -k \cdot [A]^{n} \cdot n но не получилось(, спокойной ночи

1 лайк
12

Как пытался? Должно было выйти. Спокойной ночи.

1 лайк
13

5240137079722206949
52401370797222069491280×576 119 KB

сорри за каракули

2 лайка
14

Норм, но ты хоть картину переверни

Ты неправильно интеграл решил, взял что \displaystyle\int\limits_{\ce{[A]_0}}^{\ce{[A]}}\frac{d\ce{[A]}}{\ce{[A]}^n}=\ln\ce{[A]}^n-\ln\ce{[A]_0}^n. На самом деле

\begin{gathered} \int\frac{dx}{x^n}=\int x^{-n}dx=\frac{x^{-n+1}}{-n+1}+C \\ \implies \int\limits_{x_0}^{x}\frac{dx}{x^n}=\frac{x^{-n+1}}{-n+1}\bigg|_{x_0}^x=\frac{(x)^{-n+1}}{-n+1}-\frac{(x_0)^{-n+1}}{-n+1} \end{gathered}

Выходит это из обычного табличного интеграла

\int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1}
3 лайка
15

аааа, ну да, спс

1 лайк
16

Кстати метод Оствальда-Нойеса можно использовать для любых порядков кроме 1 вроде, еще с помощью него можно вычислять дробные порядки.