В некоторой реакции целого порядка \ce{nA \rightarrow B } концентрация исхожного вещества 0,5 \ моль \cdot л^{-1} была достигнута за 4 минуты при начальной концентрации 1 \ моль \cdot л^{-1} и за 5 минут при начальной концентрации 2 \ моль \cdot л^{-1} . Установите порядок реакции.
Стоит ли прикреплять условие задачи, если у самой книжки есть решение на данную задачу?
Пытался тупо используя все данные пихнуть в уравнение n-го порядка :
\frac{1}{0.5^{n-1}} = \frac{1}{1^{n-1}} + (n-1)4k
так же делаем и со вторым условием :
\frac{1}{0.5^{n-1}} = \frac{1}{2^{n-1}} + (n-1)5k
Приравниваем, и получаем :
\frac{1}{2^{n-1}} + (n-1)5k = \frac{1}{1^{n-1}} + (n-1)4k
Дальше выводим константу отсюда :
\frac{1}{2^{n-1}} +(n-1)k = \frac{1}{1^{n-1}}
k = (\frac{1}{1^{n-1}} -\frac{1}{2^{n-1}}) \cdot \frac{1}{n-1}
А теперь, мы все это дело тупо подставляем вместо к в одно из двух уравнении :
\frac{1}{0.5^{n-1}} = \frac{1}{1^{n-1}} + 4\cdot (\frac{1}{1^{n-1}} -\frac{1}{2^{n-1}}) => \frac{1}{0.5^{n-1}} = \frac{5}{1^{n-1}} - \frac{4}{2^{n-1}}
Теперь стоит все взять под ln :
\ln(1) -(n-1)\cdot \ln(0.5) = \ln(5)-(n-1)\cdot \ln(1) - \ln(4) + (n-1)\cdot \ln(2)
Дальше упрощаем :
-(n-1)\cdot \ln(0.5)= \ln(5) -\ln(4)+ (n-1)\cdot \ln(2)
Еще упрощаем :
(n-1)\cdot \ln(2)= \ln(5) -\ln(4)+ (n-1)\cdot \ln(2)
Конвертируем в цифры :
0.693n-0.693 =0.223+0.693n-0.693
В итоге нифига не выходит, либо этот способ не рабочий в данном случае, либо я где-то косяканул, помогите найти ошибку
