ну,я вроде на первом примере это показал,но сначала нужно сделать ремарку
Если функция кратно 3,то и производная всегда кратно 3,но наоборот это не работает(насколько я понимаю).Действительно,если взять функцию f(x) кратную 3,то его можно переписать как f(x)=3*g(x) и найти производную g(x),подставив ему коэффициент 3(при нахождении производной какой-то функции,мы можем вынести коэффициент и потом просто умножить его на производную g(x))
Нужно написать почему,то есть сказать,что 1+p это константа,а 2х нет и,к тому же,не кратно 3.Отсюда очевидно,что не всегда будет кратно 3
Есть небольшая,но опасная хитрость.Можно просто написать в общем,как я сделал выше и сказать очевидность данного факта,НО это может быть рискованно,ведь бывают разные проверяющие
Мне кажется, такое высказывание неправильно, потому что о росте функции можно говорить только на каком-то отрезке. А функция x^3 и вовсе всегда растет, какой отрезок не выбери.
я тут имел ввиду значение производной,а она отражает рост функции.
Я тут скорее имел ввиду,что скорость равна 0,но я ничего не говорил про то,что в каких-то отрезках она будет отрицательна(если производная в каких-то отрезках отрицательна,то и основная функция будет расти вниз на этих отрезках).Скорость-то действительно уменьшается по мере приближения к оси координат,так как производная y’=x^2 где значения y уменьшается по мере приближения к оси координат и в этот момент он будет равен нулю,но не отрицательному числу
Ну, бывают кусочно-линейные функции.
Хотя, тут наверное вопрос такой: может ли производная непрерывной функции не быть непрерывной?
(Мы делаем допущение, что x^2+px+q непрерывная когда дифференцируем ее).
f(x)=|x|
1 лайк
Ломанные тоже непрерывны ведь.
Мне кажется, дело может быть в том, что функция не может быть кратной 3-м при любом целом x, если при каком-то целом x, она вовсе не определена. Но даже так не вижу надобности в указании этого, потому что позже указано, что, так или иначе, функция будет иметь точки (с целыми x), в которых она определена, но не кратна 3.