Объясните, пожалуйста, что это значит. Я не понимаю почему был сделан такой вывод насчет потенциала фи(r)
1 лайк
Рассмотрим пробный заряд, координата которого описывается радиус-вектором \vec r. Если располагать несколько точечных зарядов на координатах \vec r_i для i-го заряда, то потенциал каждого из них в точке пробного заряда будет
\varphi_i = \frac{kq_i}{|r-r_i|}.
График \varphi_i(|r-r_i|) – гипербола. Гипербола имеет минимум только в тривиальном случае, когда аргумент стремится к бесконечности. Иначе говоря, \displaystyle\frac{d(\varphi_i)}{d(|r-r_i|)}=0 только при |r-r_i|=\infty. А поскольку из принципа суперпозиции можно записать
\varphi(r)=\sum_i \varphi_i,
то нахождение минимума \displaystyle\frac{d\varphi}{dr}=0 сводится к суммированию производных \displaystyle\frac{d(\varphi_i)}{d(|r-r_i|)} и приравниванию их нулю. А результат, опять же, возможен только для бесконечно большого расстояния.
4 лайка