если abc=1, то докажите уравнение
6 \geq a^3(b+c)+b^3(a+c)+c^3(a+b)
2 лайка
К сожалению, это так не работает(
Ладно
2 лайка
Это неравенство неверное. Знак неравенства должен быть в другую сторону.
RHS = a^3b + a^3c + b^3a + b^3c + c^3a + c^3b \\\ge 6\sqrt[6]{a^3b \cdot a^3c \cdot b^3a \cdot b^3c \cdot c^3a \cdot c^3b} = 6\sqrt[6]{a^8b^8c^8} = 6 = LHS
3 лайка
это логичная попытка человека, который не привык мыслить математически. То, что вы сделали – вы перешли к частному случаю.
Это не очевидно. Что если a=\frac{1}{2} b=2 c=1? компенсирует ли увеличение b уменьшение a?
3 лайка