9.56. Намагниченная пуля пролетаст вдоль оси длинного солено-
ида, входяшего в колебательный контур. Время пролета пулей рас-
стояния, равного диаметру соленоида, мало по сравнению с перио-
дом Т колебаний в контуре. При какой скорости v пули амплитуда
колебаний тока в контуре максимальна? Какова при этом величина
тока Отаx? Магнитный момент пули 9t параллелен оси соленоида.
Принять, что длина соленоида І= 0,5 м, площадь поперечного сече-
ния S= 5 см2, число витков №= 104, момент пули 9 =0,1 A-м2
период Т = 0,01 с. Сопротивлением контура пренебречь.
Со скоростью ответ совпал
Нужно было наити ток, я использовал то что изменение потока должно быть равным нулю
Изменение потока от диполя за время прохождения
Пуля же поподает туда , а потом исчезает. Тоесть он сперва увеличивается до максимального значения потом обатно уменьшается. Поэтому в два раза больше.
Но для нас имеет значение же поток, который обретает соленоид от пули (а не наоборот). Если рассматривать влияние магнитного поля пули на соленоид в его центре, то из-за симметричности её поля общий поток на соленоид должен быть вообще 0.
Когда диполь в центре соленоида, то N/2 витков соленоида находится перед диполем, а другие N/2 – позади. Положительный поток создаётся для передних N/2, но такой же отрицательный и для N/2 добавляется. В сумме получается 0.
Примечательно к тому же то, что раз уж поток в этой точке минимален и равен 0, то это как раз отвечает требованию, чтобы ток был максимальным. Так как при максимуме тока его производная по времени равна 0 – соответственно и эдс индукции нулевой. А значит:
От диполя поток на соленоид максимален тогда, когда он только входит в его торец;
Пуля должна пройти l/2 за четверть периода колебаний – время, за которое ток в колебательном контуре достигает амплитудного значения – и вот как раз ты правильную скорость уже получил исходя из таких соображений.
Для тех что позади же ведь тоже создается положительный поток
и с зади и с переди поле направлено же в сторону диполя.
Но даже если так, поток же ведь около торца в два раз меньше , поэтому поток тоже в два раза меньше станет. Если использовать это то ответ ещё в два раза уменшьиться
А, точняк) Ну тогда, в любом случае, ты рассчитываешь разницу в потоках между положениями у торца и у середины соленоида. И эта разница равна L(J_\text{max}-0)/c, где L это индуктивность самого соленоида.
Просто если находить как разность между положением в середние и около торца. То поток от диполя в два раз уменьшится и ответ ещё в два раза убежит от правильного
