Савченко 9.1.11

[Batyrhan_Sheruen (Батырхан Шеруен)]

9.1.11. а. Проволочная рамка в виде окружности с током может вращаться
вокруг горизонтальной оси OO0 . Масса единицы длины проволоки ρ, ток в рамке I. Рамка находится в магнитном поле индукции B, направленном вдоль поля тяжести. Определите угол отклонения плоскости окружности от вертикали.

б∗ . Проволочная рамка в виде окружности имеет по диаметру проволочную
перемычку, параллельную горизонтальной оси OO0 , вокруг которой рамка может вращаться. Масса единицы длины рамки и перемычки одинакова и равна ρ. Ток, входящий в рамку, равен I. Рамка находится в магнитном поле индукции B, направленном параллельно полю тяжести. На какой угол от вертикали отклонится рамка?

Вот моя попытка решения

На след странице

M_т + M_1 + M_2 + M = 0

туда сюда и

tg\phi = \frac{2\pi IB}{(\pi + 1)(\pi + 2)\rho g}

Ответ в задачнике

[PoMa (Roman Cheremnov)]

Короче как я понял, ты считал моменты на каждый кусок, что вообще говоря трудоёмко и скучно. Есть способ через магнитный момент. Ты разбиваешь контур на 2, ну условно возьмём первый контур это окружность, а второй это половина окружности которая за стержень держится. Находишь для каждого магнитный момент, векторно умножаешь на B и складываешь получившиеся величины. У тебя получится момент который действует на систему со стороны поля. Ну а дальше ты и сам знаешь.
В чём у тебя ошибка не знаю. Но предполагаю что, ты либо где-то не очень аккуратно посчитал момент силы, либо просто вычислительная ошибка.

[Batyrhan_Sheruen (Батырхан Шеруен)]

уу об этом рассказывается в 9.1.7, пропустил этот номер. Все же как выбирать такие контуры в этой задаче в частности, тут же разные токи на участках

[PoMa (Roman Cheremnov)]

ну так ты берёшь что по окружности течёт I2, тогда в той половинке окружности, будет течь I1. Ну так как I=I_1+I_2

[Batyrhan_Sheruen (Батырхан Шеруен)]

Ты разбиваешь контур на 2, ну условно возьмём первый контур это окружность, а второй это половина окружности которая за стержень держится

вот так? и отдельно посчитать момент каждой и сложить

[PoMa (Roman Cheremnov)]

если я тебя правильно понял, то да

[Batyrhan_Sheruen (Батырхан Шеруен)]

Дас, решилось. Спасибо

(в предыд решении действительно вычис ошибка, плюс знак одного момента перепутал)