Овчинкин Механика-3

3.12. На краю массивной тележки (рис. 43), покоящейся на горизонтальной плоскости, укреплен цилиндрический сосуд радиуса r и высоты H, в нижней части которого имеется небольшое отверстие с пробкой. Сосуд наполнен жидкостью плотности р. В момент времени t = 0 пробку вынимают.Найти максимальную скорость, которую приобретает тележка, считая, что H>>r и M>>{\rho}r^2{\pi}H, где М масса тележки с сосудом. Пояснить смысл этих ограничений. Трением в подшипниках тележки, трением качения и внутренним трением жидкости пренебречь.


Как решить задачу

1 лайк

Там рисунка не видно…

1 лайк

Все исправил

1 лайк

вообще там есть ещё дополнительное давление создаваемое горизонтальным ускорением и масса воды в сосуде, но по условие

r<< H

и

p\cdot\pi\cdot r^2H << M

Поэтому этим можно пренебречь
Формула для скорости воды относительно тележки

\frac{pV^2}{2} = pgh

также

M\cdot dV` = p\cdot \pi \cdot r^2\cdot V\cdot dh

Где h - это высота уровня жидкости в сосуде и V` - скорость тележки

5 лайков