Всем привет можете объяснить что такое взаимно перпендикулярные скорости в этой задачи Радиоактивное ядро распалось на три осколка массы m1, m2, m3,
имеющих v1, v2 v3 соответственно. Какова
была скорость ядра до распада?
Если ты говоришь о том, что вектора \vec v_1, \vec v_2, \vec v_3 перпендикулярны, тогда решаем таким образом:
Записываем закон сохранения импульса в векторном виде
m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2 + m_3 \vec v_3 = (m_1+m_2+m_3)\vec v_c,
Берём обе части в квадрат. Это делается потому, что вектор в квадрате равен его модулю в квадрате (возьми скалярное произведение одинаковых векторов), а скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю:
m_1^2·(\vec v_1·\vec v_1) + m_2^2·(\vec v_2·\vec v_2) + m_3^2·(\vec v_3·\vec v_3) + 2m_1m_2·(\vec v_1·\vec v_2) + 2m_1m_3·(\vec v_1·\vec v_3) + 2m_2m_3·(\vec v_2·\vec v_3) = (m_1+m_2+m_3)^2·(\vec v_c · \vec v_c).
Как мы видим, в левой части уравнения можно смело отбросить последние три слагаемые, а скалярные произведения вида \vec a ·\vec a заменить просто на a^2.
m_1^2v_1^2 + m_2^2v_2^2 + m_3^2v_3^2 = (m_1+m_2+m_3)^2v_c^2.
3 лайка
Ок спасибо
А последние уравнения будет равна первоначальной зси
ага, это просто первое уравнение, записанное скалярно. векторы импульсов направлены в три перпендикулярные стороны, и их векторная сумма есть большая диагональ параллелограмма, стороны которого равны длинам трёх этих векторов, так что в скалярном виде их можно просто сложить “по пифагору” и получить то, что получилось в решении выше
1 лайк