Савченко задача 2.2.7

При наблюдениях с Земли удается определить только радиальную скорость звезд-партнеров, входящих в состав двойной звезды (т. е. проекцию скорости на прямую Земля — звезда). При измерениях получены значения ради- альной скорости v1 и u1 звезд-партнеров двойной звезды. При повторных изме- рениях, проведенных через год, значения этой скорости оказались равными v2 и u2 . Найдите отношение масс звезд-партнеров, входящих в состав этой двойной звезды. Почему нужно изменить расчеты, если повторное измерение проводится через месяц или полгода?

Вообще не могу вникнуть, что здесь происходит. Не мог бы кто-нибудь обьяснить происходящее?

1 лайк

Можешь посмотреть в инете как выглядит эта двойная звезда. Скажем, что эти звезды как-то движутся, проводим от земли к ним радиус вектор и раскладываем скорость на две взаимноперпендикулярные состовляющие - одна из них радиальная, та которая измеряется в задаче, т.е направлена по этому радиус вектору

Несложное приближение тут, очевидно эти звезды где-то далеко. По этому скажем что радиус вектор от Земли до них одинаковый и радиальная скорости соответственно сонаправлены, можно на эту ось написать ЗСИ

Второй вопрос прикольный, вспомни что такое год. Почему не надо менять расчёты если промежуток времени именно год

3 лайка

two_body_problem
Из закона сохранения импульса

\vec{p_1} = \vec{p_2}
m_1 v_1 + m_2 u_1= m_1 v_2 + m_2 u_2
m_1/m_2 = (u_2 - u_1)/(v_1 - v_2)

При измерении не через год нужно вводить поправку на изменение положения и скорости Земли, так как радиальные скорости находятся относительно скорости Земли.

Источник: savchenko-physics.github.io

4 лайка