Сивухин задача 2, движение тел с переменной массой

  1. Найти связь между массой ракеты m(t), достигнутой ею скоростью v(t) и временем t, если ракета движется вертикально вверх в поле земной тяжести. Скорость газовой струи относительно ракеты Vотн считать постоянной. Сопротивление воздуха и изменение ускорения силы тяжести g с высотой не учитывать. Какую массу газов μ(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться неподвижной в поле тяжести.

Подскажите пожалуйста как решить вторую часть задачи с нахождением массы газов? Вот попытка решения:

В самой книге в ответе стоит экспонента, но непонятно как её вывели
попытка решения сивухин вторая задача

1 лайк

масса то от времени зависит, а ты это не учёл

Да, но что-то не понимаю, как это можно вывести, точнее из какого уравнения. Пробовал вывести из уравнений которые нужны были для решения первого пункта и выходит то же самое, что и у меня в конечном ответе :face_with_head_bandage:

ну если что-то разберёшь, то вот моё решение


здесь отрицательно получилось, потому-что в строчке где dm=\mu(t) dt, нужно было поставить -, заранее учитывая то что масса будет убывать.

3 лайка

Можно пожалуйста чуть расписать переход с 3 строчки на 4-ю? Не очень понял как из μ(t) дифференциал получился

это я 2 продифференцировал

Всё вышло, спасибо большое!

1 лайк