Можете подсказать они \upsilon=\frac{\alpha*t^{3}}{3},
интегрировали \int_{0}^{h}vdv=\int_{}^{}\frac{\alpha t^3dt}{3}?
Они тут интегрировали не скорость, а координату. v = \dfrac{dx}{dt} => \int\limits_{0}^{h} dx = \int\limits_{0}^{t}v dt
v (t) = \int_0^t a(t) dt
a(t) = \alpha t^2
v = \int_0^t \alpha t^2 dt = \frac{ \alpha t^3}{3}
h аналогично находишь, h = \int_0^t v(t)dt
1 лайк
Понял, спасибо. В последнем уравнении они приравняли h к h0 и v к v01?
Как я понял v_{01} это скорость ракеты в момент когда двигатели вышли из строя. Чтобы найти ее они выразили время t полёта на эту высоту, h_0 = \frac{\alpha t^4}{12} , и отсюда выражаем время. Кстати либо я упускаю что-то, либо у них в выражении для v_{01} должен быть корень четвертой степени а не квадратный, т.е. v_{01} = \frac{\alpha}{3} (\frac{12 h_0}{\alpha})^{3/4} (по размерностям все таки 3/4 должно)
Там 4, просто плохо видно
Теперь вижу