Я ведь правильно понимаю, что чтобы найти среднее значение нормального ускорения нужно проинтегрировать нормальное ускорение на всём участке движения и поделить на всё время движения? Кто-то может объяснить почему снизу gcos\alpha^{2}
Это решение или условие? Можно фотку чтобы полностью было видно ну или из какой олимпиады задача?
1 лайк
да, но проблема в том, что нормально ускорение меняет направление, то есть нельзя просто проинтегрировать его модуль, нужно найти интеграл вектора, а потом уже найти модуль. На олимпиаде время ограниченно, а запариваться и придумывать решение для интеграла вектора — весьма времязатратно. Поэтому надо подумать над упрощением
Для этого используем одно замечательное свойство движения под углом к горизонту. Траектория имеет вид параболы. Следовательно есть некая симметрия. Вот картиночка, которая примерно показывает нормальное ускорение в разные отрезки траектории. Чтобы найти интеграл, нужно сложить вектора в каждой точке траектории
Находим интеграл
Так как тут есть явная симметрия относительно вершины, то при сложении горизонтальные компоненты просто взаимоуничтожат друг друга (до наивысшей точки траектории они смотря вправо, после — влево). Значит нам достаточно найти интеграл вертикальной составляющей нормального ускорения
Для начала, квадрат ставится сразу после знака косинуса, чтобы показать, что значение косинуса возводится в квадрат. А для конца, отсюда и выходит квадрат
2 лайка
Это ведь просто g?
Не понял
Нет
3 лайка
Ой а почему cos^{2}\alpha?
