Теплоемкость газов

Всем дорого времени суток. Кто-нибудь знает как определить теплоемкости для не идеального газа(реального)?

самый простой способ:

Q=mc\Delta T

но есть еще одна формула
Сначало нужно знать уравнения для реальных газов:

(p+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT\\ dU=C_VdT-\frac{a}{V}\\ (\frac{d U}{d V})_T=\frac{a}{V^2}

нужно знать 2 условии для внутренней энергии:

  1. зависит от температуры, при постоянном объеме
  2. зависит от объема, при постоянной температуре
    которые можно выразить через частные производные 1)(dU)_V, 2)(dU)_T. Откуда мы можем найти изменение внутренней энергии на единицу изменения температуры при постоянном объеме: (\frac{d U}{d T})_V, на единицу изменения объема при постоянной температуре: (\frac{d U}{dV})_T
    Мы знаем формулу для изменения внутренней энергии dU=C_VdT, можем вывести формулы для внутренней энергии при постоянном объеме и температуре:
(dU)_V= (\frac{d U}{d T})_V\cdot dT\\ (dU)_T=(\frac{d U}{dV})_T\cdot dV

Нам известно что формула теплоемкости C=\frac{Q}{dT}, из которого можно вывести:

C=\frac{dU+pdV}{dT}\\ dU=(\frac{d U}{d T})_V\cdot dT+(\frac{d U}{d V})_T\cdot dV\\ C=(\frac{d U}{d T})_V+((\frac{d U}{d V})_T+p)\frac{dV}{dT}\\ (\frac{d U}{d T})_V=C_V\\ C=C_V+((\frac{a}{V^2}+p)\frac{dV}{dT}
9 симпатий

Я замечу, что это уравнение Ван-дер-Ваальса применимо далеко не ко всем реальным газам.

Да, вроде бы есть много уравнении для реальных газов, но к большинству реальных газов применима уравнение Ван-дер-Ваальса

1 симпатия

\displaystyle C = \frac{dQ}{dT} :slightly_smiling_face:.

Да точно забыл d написать

1 симпатия