6cos(40)-8cos^3(40)=
если что это градусы, не радианы.
что-то туплю; пробовал упростить через формулу куба и вытаскивать 2cos(40) / за скобку… конечный ответ, как говорит калькулятор должен быть единица.
2 лайка
Нужно воспользоваться формулой \cos3\alpha=4\cos^3\alpha-3\cos\alpha
В подобных примерах нужно выражать данные углы через табличные.
40^\circ=\frac{2}{3}60^\circ=\frac{120^\circ}{3}
В данном случае можно выражение упрощается через \cos(3\cdot40^\circ)=\cos120^\circ. Если не помните формулу для \cos3\alpha, ее легко вывести через \cos(2\alpha+\alpha).
11 лайков
Вы пробовали воспользоваться теоремой Муавра?
3 лайка
это задание из учебника девятого класса для обычных школ, не думаю, что они подразумевали применение этой теоремы
upd: посмотрел про нее, очень интересно, теперь буду иметь ввиду
6 лайков