Ускорение цилиндров


Три одинаковых цилиндра расположены треугольником,как показано на рисунке,причем два нижних лежат на земле.Трением в системе можно пренебречь.Вы прикладываете силу(направленную вправо) к левому цилиндру.Какое 1) минимальное и 2) максимальное ускорение можно придать системе, чтобы все три цилиндра оставались в контакте с друг с другом?

вот моя попытка решения,можете дать подсказку что делать дальше?

7 лайков

Попрошу вас дублировать условие в посте. Тем самым, вы поможете другим пользователям помочь вам и находить вашу тему соответственно. :slightly_smiling_face:

5 лайков


Здесь ничего сверхъестественного нет. Опираясь на рисунок выше записываем второй закон ньютона на цилиндры (рисунок не точный, центры цилиндров должны образовывать треугольник с углами по 60 градусов). Заметим, что условия минимального ускорения достигаются в предельном случае, когда N3 будет равен нулю, то есть при отрыве левого цилиндра от правого. Почему? В условии упоминается, что должно выполняться условие контакта цилиндров друг с другом. С максимальным все аналогично. Максимальное ускорение достигается при предельном случае отрыва верхнего цилиндра от правого.

7 лайков

Просто совпадение🤔

3 лайка

I think it’s because our National Olympiad sometimes consists of problems, which were originally in foreign books, and maybe your exams have them too. For example, this problem was in the Kazakh National Olympiad 2022, and originally it was in David Morin’s Introduction to Classical Mechanics

3 лайка

но когда я решил таким способом у меня вышел ответ с “F”
и когда я спросил ответ то в ответе g умноженное на что то

1 лайк

Можешь показать свое решение?

1 лайк

1 лайк

Так как на всю систему из трех цилиндров действует одна внешняя сила F можно записать второй закон Ньютона на всю систему цилиндров, то есть F=3ma. Подставляя, получаешь ответ. Также в решении заметил ошибку, у тебя там минус забытый. Так должно получиться

6 лайков