Узкий слой воздуха

Почему здесь написано P-(P-dP), а нельзя написать наоборот (P - dP) - P?

Дело в том, что когда мы берем какую то произвольную точка(скажем точка где то на поверхности земли) и проводим по нем линию h, то по ней у нас обязательно должны остальные значения(как сила и давление). И все это не зависимо от того будет ли это значение dP расти или уменьшаться.

Как видим из рисунка у нас есть бесконечно тонкий цилиндр шириной dh покоится на высоте h и там нужно, чтобы правильно проинтегрировать давление нужно записать условие равновесия и рисунок:
image

\sum F=0\rightarrow\sum P=0

Из этого рисунка видно, что в силу равновесия нужно найти такое P, чтобы уравновешивала давление на высоте h+dh и силу тяжести:

P=(P+dP)+\frac{(dm)g}{S} \Rightarrow\\ \Rightarrow P-(P+dP)=\frac{(dm)g}{S}

Дальше думаю все понятно.

6 лайков

Спасибо