Всем привет! У меня тут трудности с решением этой задачи, не знаю с чего начать. Нужно взять любую цифру и подставить, или тут есть подвох и еще что-то надо учитывать? Спасибо!
Кажется надо рассмотреть лишь два случая: 1) числа положительные; 2) числа отрицательные
1 лайк
эээ. Их восемь.
\begin{align}
a>0;\; b>0;\; c>0 \\
a>0;\; b>0;\; c<0 \\
a>0;\; b<0;\; c>0 \\
a<0;\; b>0;\; c>0 \\
\dots
\end{align}
Statement must be true – значит, что выражение справедливо для любого из восьми случаев. Это настолько сильное утверждение, что скорее всего оно ложное – т.е. подходить надо с серьезным скепсисом.
То, что 1 может быть неверным проверить легко (достаточно помнить, что a,b могут быть отрицательными). Чтобы доказать, что утверждение ложное достаточно найти один контрпример. a=-2, b=-1. a\leq b но -1/2 < -1.
То, что 2) верное можно понять через взятие производной y=2^x. Она всегда положительна, значит функция монотонно возрастает, значит a\leq b \implies f(a) \leq f(b)
На три есть простой контрпример: c=-1 \implies a \geq b
4 лайка