Система из двух шариков равной массы, соединённых невесомой пружиной, налетает с кинетической энергие К0 на стенку. Пружина всё время остаётся перпендикулярной стенке, и в начальном состоянии ее колебания не возбуждены.
Удар шарика о стенку абсолютно неупругий. Найти кинетическую энергия К и энергию колебания Е после отскока. Поле тяжести отсутствует.
В думал так: когда один шарик прилипает к стенке другая не успела поменять скорость. Поэтому кинетическая энергия равна половине начальной, соответственно энергия колебания тоже. Но в ответ гласит, что они оба равны одной четвертой. Почему?
Это разве не означает, что после отскока они в сумме опять дают K_0, что немного странно? Полная энергия же упала в два раза. Логично, что если после этого кинетическая энергия центра масс есть половина от половины, то она 1/4К_0, или я что-то не так понял?
Кинетическую энергию этой системы делят на две части, кинетическая энергия как целого, т.е. центра масс, и часть кинетической энергии, которая постоянно переходит в потенциальную энергию пружины. В итоге выходит такое вот:
E_{полное}=T_{\text{кинетическая энергия центра масс}} + \underbrace{T_{\text{кинетическая энергия колебаний в системе центра масс}}+U_{\text{потенциальная энергия пружины}}}_{\text{энергия колебаний}}
Суть в том, что дальше у этой системы сохраняется аж две величины, и энергия колебаний, и энергия центра масс. Почему?(!)
K_0=mv^2 E_{полн}=K+E_{кол}
После удара E_{полн}=\frac{K_0}{2} K=\frac{2m \cdot v_c^2}{2} ,где v_c=\frac{v}{2}
Из этого как раз следует, что K=E_{кол}=\frac{K_0}{4}