Beyond Olympiad #2: Биология, 10-12 классы

Задача из Beyond Olympiad #2, как решается эта задача? Можете объяснить

1 симпатия

Ответ 188? Если да, то: правильнее будет M= 187( изза азота)


А может и нет)

1 симпатия

решений и ответа нет

2 симпатии

Тоже 187.5 выходил, должно быть правильно, по крайней мере Аскар аби тоже так решал, @Biology120, не забудьте поставить “Вопрос решен” на ответ и решение @AsanaliKar )))

2 симпатии

У меня как-то по другому вышло (возможно, где-то ошибся).
Обозначим аминокислоту как \ce{H2A} , и запишем уравнения реакции, которые протекают в ходе растворения :

\ce{H2A + OH- = HA- + H2O}
\ce{HA- + OH- = A^{2-} +H2O}

Сравнивая константы равновесия этих процессов, можно сделать вывод о том, что первая реакция проходит количественно, а вторая частично. Из соотношения \ce{\frac{[A^{2-}]}{[HA-]}=\frac{K2}{[H^{+}]}} = 5 можно получить \ce{n(A^{2-}) = 5n(HA-)}. Поскольку задача нам дает значение рН конечного раствора, можно рассчитать кол-во молей гидроксид ионов в этом р-ре :

\ce{n(OH^{-}) = 10^{-(14-10.8)} \cdot 0.2 = 1.262 \cdot 10^{-4} (моль)}

По стехиометрии реакции, всего затратилось \ce{n(HA^{-}) + 2n(A^{2-})} моль гидроксид ионов, и тогда получается следующее уравнение :

\ce{n(HA^{-}) + 10n(HA^{-}) = 2 \cdot 10^{-3} - 1.262 \cdot 10^{-4} = 1.874 \cdot 10^{-3} (моль)}

решением которого будет \ce{n(HA^{-}) = 1.704 \cdot 10^{-4}} моль , а значит \ce{n(A^{2-}) = 8.518 \cdot 10^{-4}} моль. Суммарное кол-во молей аминокислоты составляет \ce{1.022 \cdot 10^{-3}} моль. Следовательно, молекулярная масса искомой аминокислоты составляет \ce{440} г/моль

1 симпатия

почему вы тут 2 умножили на n(A2-)?

n(HA−)+2n(A2−)

Соглашусь, вроде логично. Но как я понял, по этому решению каждая молекула KOH (0.002 моль) реагирует с 0.002 моль аминокислот. Мне кажется, что если бы такое было, то pH был бы 12, но не 10.8. То есть, мы добавляем по сути 0.01M OH-, это pOH = 2, pH = 12.
Скорее всего это нам говорит о том, что KOH полностью не реагировала с аминокислотой. И скорее всего моль аминокислоты будет по меньше. Это я так подумал, может я и не прав

Дело в том, что я принял общее кол-во молей аминокислоты как \ce{n(A^{2-}) + n(HA^{-})}. Другими словами, изначально было \ce{n(A^{2-}) + n(HA^{-})} моль \ce{H2A}, которая полностью реагирует с гидроксид ионами по первой реакции. То есть, по первой реакции прореагирует всего \ce{n(A^{2-}) + n(HA^{-})} моль гидроксид ионов.

Затем, как я уже говорил, вторая реакция протекает лишь частично. И если изначально было \ce{n(A^{2-}) + n(HA^{-})} моль \ce{HA-} , то после установления равновесия, кол-во молей \ce{HA-} составит \ce{n(HA-)}. Другими словами, по второй реакции прореагирует \ce{n(A^{2-})} моль гидроксид ионов.

Вообще, задачу можно решить с помощью уравнения электронейтральности :

\ce{[K+] + [H+] = [HA-] + 2[A^{2-}] + [OH-]}

Поскольку \ce{[H+] << [K+]} , можно пренебречь концентрацией протонов.

\ce{[K+] = [HA-] + 2[A^{2-}] + [OH-]}
\ce{0.01 = [HA-] + 10[A^{2-}] + 10^{-(14-10.8)}}

Отсюда \ce{[HA^{-}]} = 8.517 \cdot 10^{-4} M , \ce{[A^{2-}] = 1.703 \cdot 10^{-4}} M , а дальше уже не составит труда найти общее кол-во молей аминокислоты, а затем и молекулярную массу. Выйдет опять таки 440 г/моль

1 симпатия

Что-то мне подсказывает, что аминокислоту добавляют в форме HA а не в форме \ce{H2A}, а константы кислотности, это для

\begin{gathered} \ce{H2A+ = H+ + HA}\\ \ce{HA = H+ + A-} \end{gathered}

Она же аминокислота, в воде нейтральный цвиттер-ион, а это HA
Тогда уравнение электронейтральности выглядит иначе

\ce{[K+] + [H+] + [H2A+] = [A^{-}] + [OH-]}

И решение меняется

\begin{gathered} 0.01 + \ce{[H+]} + \alpha_{H_2A^{+}}\cdot C= \alpha_{A^{-}}\cdot C + \frac{K_w}{\ce{[H+]}} \\ 0.01 + \ce{[H+]} + C\cdot\frac{[\ce{H+}]^2}{[\ce{H+}]^2+[\ce{H+}]K^a_1+K^a_1K^a_2} = C\cdot\frac{K^a_1K^a_2}{[\ce{H+}]^2+[\ce{H+}]K^a_1+K^a_1K^a_2} + \frac{K_w}{\ce{[H+]}} \end{gathered}

Можно в принципе сразу выкинуть и протоны, и катионную форму аминокислоты, и всю первую ступень

\begin{gathered} 0.01 =C\cdot\frac{K^a_2}{[\ce{H+}]+K^a_2} + \frac{K_w}{\ce{[H+]}}\\ 0.01= C\cdot0.8337 + 6.31\cdot10^{-4}\\ С=0.01124\ моль/л\\ M=\frac{0.45}{0.2\cdot0.01124}=200 \ г/моль \end{gathered}

Если не выкидывать и вы извращенец, то выйдет аналогично

\begin{gathered} \alpha_{H_2A^{+}}=\frac{10^{-10.8*2}}{10^{-10.8*2}+10^{-10.8}10^{-2.8}+10^{-2.8}10^{-10.1}}= 1.663\cdot10^{-9}\\ \alpha_{A^{-}}=\frac{10^{-2.8}10^{-10.1}}{10^{-10.8*2}+10^{-10.8}10^{-2.8}+10^{-2.8}10^{-10.1}}=0.8337\\ 0.010+1.585\cdot 10^{-11}+C\cdot1.663\cdot10^{-9}=C\cdot0.8337+6.310\cdot10^{-4}\\ С=0.01124\ моль/л\\ M=\frac{0.45}{0.2\cdot0.01124}=200 \ г/моль \end{gathered}
2 симпатии