Буферные растворы с биологической кислотой: лизин


Почему то не понимаю решения таких задач про pH

Решал но в ответе вообще другое число

1 симпатия


у меня ответ вышло 40 мл но не понял решение.

Давай попробуем разобраться в чём проблемы у тебя, первое что тебе надо сделать, это выполнить эти два пункта:

  1. Написать все значимые равновесия в системе, у тебя их четыре штуки (для шарящих пункт не обязательный)
  2. Нарисовать себе где-нибудь распределение для доли форм лизина в зависимости от pH

Дальше можно с полпинка решить задачу, пользуясь приближениями из химических соображений, или пойти и найти приближения используя простую математику

Сделал ли ты какой-нибудь из пунктов? Особенно интересует второй

Да я сделал 1 и 2 пункт, всё было понятно.

мне не понятно расчёты

Если ты правильно набросал график доли форм для лизина


То заметишь, что при pH=9.5 там плавает целых три формы кислоты, а именно \ce{HA, H2A^+,A^-}
При этом концентрации ионов \ce{H+,OH-} сильно меньше, поэтому у нас развязываются руки:

1. Грубый расчет

Берем только \ce{HA, H2A^+} на остальное забиваем, в таком случае у нас остается только одно равновесие (можно как вариант воспользоваться формулой \displaystyle pH=pK_a+\lg \frac{C_c}{C_к})

\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} K_{2,a}=\frac{\ko{H+}\ko{HA}}{\ko{H2A+}} \end{gathered}

Подставляем в уравнение константу и концентрацию \ce{H+} и находим, что соотношение \ce{HA, H2A^+}

\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} \frac{\ko{HA}}{\ko{H2A+}}=K_{2,a}/\ko{H+}=\frac{10^{-9.06}}{10^{-9.5}}=2.754 \\ n(\ce{H2A^+})+n(\ce{HA})=0.01\ моль\\ n(\ce{H2A^+})=2.66 \cdot 10^{-3}\ моль \\ n(\ce{HA})= 7.33 \cdot 10^{-3}\ моль \end{gathered}

Т.к. у нас изначально в растворе плавало \ce{H3A^2+} то находим обычным образом количество \ce{KOH} через реакции

\begin{gathered} n(\ce{KOH})=0.01733 \ моль \\ V( \ce{KOH})=34.66 \ мл \end{gathered}

2. Расчет поточнее
Берем учитываем ТРИ формы \ce{HA, H2A^+,A^-}, для этого запишем уравнение электронейтральности, и раз у нас изначально плавала самая кислая форма, там какой-то анион есть изначально \ce{Cl-, SO_4^2-} и т.п. обозначу просто как \ce{X-}

\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} \ko{K+}+\ko{H+}+2\ko{H3A^2+}+\ko{HA+}=\ko{A-}+\ko{X-} + \ko{OH-} \end{gathered}

Ну мы уже договорились о трех формах кислоты, значит выкидываем лишнее и остается

\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} \ko{K+}+\ko{H2A+}=\ko{A-}+\ko{X-} \end{gathered}

Если теперь выразить \ce{H2A^+,A^-} через долю форм, и перейти от концентраций к молям, то опять всё решается просто

\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} \ko{H2A+}=C_0 \alpha_{\ce{H2A^+}}=C_0 \frac{\ko{H2A+}}{\ko{H2A+}+\ko{HA}+\ko{A-}}=C_0 \frac{\ko{H+}^2}{\ko{H+}^2+\ko{H+}K_{a,2}+K_{a,2}K_{a,3}}=0.250 C_0\\ \ko{A-}=C_0 \alpha_{\ce{A-}}=C_0 \frac{\ko{A-}}{\ko{H2A+}+\ko{HA}+\ko{A-}}=C_0 \frac{K_{a,2}K_{a,3}}{\ko{H+}^2+\ko{H+}K_{a,2}+K_{a,2}K_{a,3}}=0.063 C_0\\ \left. \ko{K+}+0.250 C_0=0.063 C_0+\ko{X-}\quad \right | \times V\\ n(\ce{KOH})+0.250*0.01=0.063*0.01+0.02\\ n(\ce{KOH})=0.01813 \ моль\\ V( \ce{KOH})=36.26 \ мл \end{gathered}

3. Излишне точное решение
Рассчитаем все доли форм кислоты в конечном растворе, не пренебрегаем вообще ничем

\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} \alpha_{\ce{H3A^2+}}=\frac{\ko{H+}^3}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=1. 14\cdot 10^{-8}\\ \alpha_{\ce{H2A^+}}=\frac{\ko{H+}^2K_{a,1}}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=0.250\\ \alpha_{\ce{HA}}=\frac{\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=0.688\\ \alpha_{\ce{A^-}}=\frac{K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=0.063\\ \ko{H+}=10^{-9.5}\\ \ko{OH-}=10^{-4.5}\\ \end{gathered}

Дальше всё подставляется в уравнение электронейтральности, учитывается разбавление, и находится ответ, но если ты видишь эти цифры, ты уже должен понимать, что он не будет отличаться от предыдущего ответа, больно мелкие концентрации у \ce{OH-,H3A^2+,H+}
Но если сильно хочется, ответ с учетом разбавления

Спойлер
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]} \begin{gathered} V_{\ce{KOH}}=\frac{0.01*\left(\alpha_{\ce{A^-}}-\alpha_{\ce{H2A^+}}-2\alpha_{\ce{H3A^2+}} +0.02-0.1\left(\ko{OH-}-\ko{H+} \right)\right)}{C_{\ce{KOH}}-\ko{OH-}+\ko{H+}}=36.26 \ мл \end{gathered}
10 симпатий

Спасибо большое! Теперь понял. :+1:

Можно ли взять HA,H2А+ не рисуя график с помощью значений pKa в таблице. Я понял так что в диапазоне pH до 9.5 может находиться HA,H2А+ от значения pKa

Если ты хорошо всё понимаешь, то можно, но зачем? Ведь график без расчетов можно нарисовать за 10 секунд. Пересечения кривых происходят в точках, где pK=pH, даже я себе его схематично набрасываю первым делом для решения таких задач, чтобы не запутаться в формах.
А когда тебе pH дают сразу, то ты вообще можешь сразу все доли форм найти заранее, т.е. вообще только математикой пользоваться и не задумываться (что конечно тоже вредно, и просто отнимет время на олимпиаде).

А там ответ получен с каким приближением?

1 симпатия