Почему то не понимаю решения таких задач про pH
Решал но в ответе вообще другое число
1 лайк
Давай попробуем разобраться в чём проблемы у тебя, первое что тебе надо сделать, это выполнить эти два пункта:
- Написать все значимые равновесия в системе, у тебя их четыре штуки (для шарящих пункт не обязательный)
- Нарисовать себе где-нибудь распределение для доли форм лизина в зависимости от pH
Дальше можно с полпинка решить задачу, пользуясь приближениями из химических соображений, или пойти и найти приближения используя простую математику
Сделал ли ты какой-нибудь из пунктов? Особенно интересует второй
Да я сделал 1 и 2 пункт, всё было понятно.
мне не понятно расчёты
Если ты правильно набросал график доли форм для лизина
То заметишь, что при pH=9.5 там плавает целых три формы кислоты, а именно \ce{HA, H2A^+,A^-}
При этом концентрации ионов \ce{H+,OH-} сильно меньше, поэтому у нас развязываются руки:
1. Грубый расчет
Берем только \ce{HA, H2A^+} на остальное забиваем, в таком случае у нас остается только одно равновесие (можно как вариант воспользоваться формулой \displaystyle pH=pK_a+\lg \frac{C_c}{C_к})
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
K_{2,a}=\frac{\ko{H+}\ko{HA}}{\ko{H2A+}}
\end{gathered}
Подставляем в уравнение константу и концентрацию \ce{H+} и находим, что соотношение \ce{HA, H2A^+}
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
\frac{\ko{HA}}{\ko{H2A+}}=K_{2,a}/\ko{H+}=\frac{10^{-9.06}}{10^{-9.5}}=2.754 \\
n(\ce{H2A^+})+n(\ce{HA})=0.01\ моль\\
n(\ce{H2A^+})=2.66 \cdot 10^{-3}\ моль \\
n(\ce{HA})= 7.33 \cdot 10^{-3}\ моль
\end{gathered}
Т.к. у нас изначально в растворе плавало \ce{H3A^2+} то находим обычным образом количество \ce{KOH} через реакции
\begin{gathered}
n(\ce{KOH})=0.01733 \ моль \\
V( \ce{KOH})=34.66 \ мл
\end{gathered}
2. Расчет поточнее
Берем учитываем ТРИ формы \ce{HA, H2A^+,A^-}, для этого запишем уравнение электронейтральности, и раз у нас изначально плавала самая кислая форма, там какой-то анион есть изначально \ce{Cl-, SO_4^2-} и т.п. обозначу просто как \ce{X-}
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
\ko{K+}+\ko{H+}+2\ko{H3A^2+}+\ko{HA+}=\ko{A-}+\ko{X-} + \ko{OH-}
\end{gathered}
Ну мы уже договорились о трех формах кислоты, значит выкидываем лишнее и остается
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
\ko{K+}+\ko{H2A+}=\ko{A-}+\ko{X-}
\end{gathered}
Если теперь выразить \ce{H2A^+,A^-} через долю форм, и перейти от концентраций к молям, то опять всё решается просто
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
\ko{H2A+}=C_0 \alpha_{\ce{H2A^+}}=C_0 \frac{\ko{H2A+}}{\ko{H2A+}+\ko{HA}+\ko{A-}}=C_0 \frac{\ko{H+}^2}{\ko{H+}^2+\ko{H+}K_{a,2}+K_{a,2}K_{a,3}}=0.250 C_0\\
\ko{A-}=C_0 \alpha_{\ce{A-}}=C_0 \frac{\ko{A-}}{\ko{H2A+}+\ko{HA}+\ko{A-}}=C_0 \frac{K_{a,2}K_{a,3}}{\ko{H+}^2+\ko{H+}K_{a,2}+K_{a,2}K_{a,3}}=0.063 C_0\\
\left. \ko{K+}+0.250 C_0=0.063 C_0+\ko{X-}\quad \right | \times V\\
n(\ce{KOH})+0.250*0.01=0.063*0.01+0.02\\
n(\ce{KOH})=0.01813 \ моль\\
V( \ce{KOH})=36.26 \ мл
\end{gathered}
3. Излишне точное решение
Рассчитаем все доли форм кислоты в конечном растворе, не пренебрегаем вообще ничем
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
\alpha_{\ce{H3A^2+}}=\frac{\ko{H+}^3}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=1.
14\cdot 10^{-8}\\
\alpha_{\ce{H2A^+}}=\frac{\ko{H+}^2K_{a,1}}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=0.250\\
\alpha_{\ce{HA}}=\frac{\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=0.688\\
\alpha_{\ce{A^-}}=\frac{K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}{\ko{H+}^3+\ko{H+}^2K_{a,1}+\ko{H+}K_{a,1}K_{a,2}+K_{a,1}K_{a,2}K_{a,3}}=0.063\\
\ko{H+}=10^{-9.5}\\
\ko{OH-}=10^{-4.5}\\
\end{gathered}
Дальше всё подставляется в уравнение электронейтральности, учитывается разбавление, и находится ответ, но если ты видишь эти цифры, ты уже должен понимать, что он не будет отличаться от предыдущего ответа, больно мелкие концентрации у \ce{OH-,H3A^2+,H+}
Но если сильно хочется, ответ с учетом разбавления
Спойлер
\newcommand{\ko}[1]{ [\ce{ #1 }]}
\begin{gathered}
V_{\ce{KOH}}=\frac{0.01*\left(\alpha_{\ce{A^-}}-\alpha_{\ce{H2A^+}}-2\alpha_{\ce{H3A^2+}} +0.02-0.1\left(\ko{OH-}-\ko{H+} \right)\right)}{C_{\ce{KOH}}-\ko{OH-}+\ko{H+}}=36.26 \ мл
\end{gathered}
10 лайков
Спасибо большое! Теперь понял. 
Можно ли взять HA,H2А+ не рисуя график с помощью значений pKa в таблице. Я понял так что в диапазоне pH до 9.5 может находиться HA,H2А+ от значения pKa
Если ты хорошо всё понимаешь, то можно, но зачем? Ведь график без расчетов можно нарисовать за 10 секунд. Пересечения кривых происходят в точках, где pK=pH, даже я себе его схематично набрасываю первым делом для решения таких задач, чтобы не запутаться в формах.
А когда тебе pH дают сразу, то ты вообще можешь сразу все доли форм найти заранее, т.е. вообще только математикой пользоваться и не задумываться (что конечно тоже вредно, и просто отнимет время на олимпиаде).
А там ответ получен с каким приближением?
1 лайк