С горизонтальной поверхности земли бросили под углом α = 45◦ к горизонту комок
сырой глины. Одновременно комок втрое большей массы бросили с поверхности земли
под углом β = 60◦ к горизонту, причем начальные скорости комков оказались лежащими в одной вертикальной плоскости. В результате столкновения комки слиплись. Под
каким углом к горизонту упал на землю слипшийся комок?
А с чем именно возникли затруднения?
Здравствуй! Хочу сказать, что тег подготовка предназначен для тем с вопросами по тому, как готовиться, сколько времени уделять, каких стратегий придерживаться на олимпиадах и подобное. Прошу не использовать этот тег для вопросов по задачам.
3 лайка
В любой точке они могут слипнутся комки?
Да в любой. Одна вертикальная плоскость уточняет то, что проекции траекторий комков на горизонтальную плоскость ложатся друг на друга
2 лайка
у меня что то не выходит там ответ 73 градуса а у меня вышло либо 44 либо 79 градусов
Скинь, пожалуйста, решение. Так будет легче искать ошибку
ок хорошо
эта задача решается гораздо проще, если рассматривать движение центра масс.
mv_1 \cos \alpha + 3mv_2 \cos \beta = 4mv_x \newline
mv_1 \sin \alpha + 3mv_2 \sin \beta = 4mv_y \newline
\tan \gamma = v_y/v_x
здесь нам нужно определить угол \gamma, однако для этого нам нужно определить отношение v_1/v_2. это находится из условия, что комки должны вообще столкнуться, т.е.
y_1=y_2 = v_1 \sin \alpha \cdot t - gt^2/2 = v_2 \sin \beta \cdot t - gt^2/2,
или
v_1/v_2 = \sin \beta / \sin \alpha.
теперь можно найти гамму:
\gamma = \arctan \left (\frac{v_1 \sin \alpha + 3v_2 \sin \beta}{v_1 \cos \alpha + 3v_2 \cos \beta} \right)=\arctan \left (\frac{4}{\cot \alpha + 3 \cot \beta} \right)
у меня выходит 55.6 \degree для \alpha = 45\degree (бросок в одну сторону) либо 79.6 \degree для \alpha = 180 - 45 (бросили во встречных направлениях)
почему не сходится численно – без понятия
3 лайка
У меня так же вышло значит в задаче ответ не правильный