Гирокомпасы и их природа

Почему гирокомпасы сразу поворачиваются в сторону севера? К примеру, я понимаю почему диск переворачивается в данном случае (фотка прикреплена), но не понимаю почему гирокомпас должен сразу поворачиваться в сторону севера.

сила Кориолиса направлена вдоль меридианов(север-юг)


Я весь короче думал почему и как, в итоге помогла вот эта картинка. Представьте будто бы например ось вращения оси направлена в нижестоящую платформу. Тогда

L_{ω} \= \beta mr^2 \omega
L_{Ω} \= \frac{1}{2} \beta mr^2 \Omega

И так как L_{\Omega} перпендикулярен моменту импульса вращения вокруг оси S, диск начинает постепенно переворачиваться, и в итоге диск смотрит в другую сторону. Я представил себя внутри корабля, который не двигаясь относительно Земли плавает по среди моря, с таким же гирокомпассом и ось S была направлена в центр Земли, а единичный вектор k был направлен в противоположную сторону. В итоге диск накренился на нужный угол.
Верны ли мои рассуждения?

Брух почему не компилирует