Расположенная горизонтально система из трех одинаковых
маленьких шариков, соединенных невесомыми жесткими спицами
длиной l, падает с постоянной скоростью v0 и ударяется левым шариком о массивный выступ с горизонтальной верхней поверхностью
(рис. 131). Определить угловую скорость вращения системы ω сразу
после удара, считая удар абсолютно упругим
вопрос у меня такой:
Не очень понятный вопрос. В общем случаем тут сложное движение, и центра масс и точек вокруг него. Движение твёрдого тела можно представить как сумма движений центра масс и вращения вокруг него. Это и надо учитывать чтобы решить задачу. Записать ЗСЭ и изменение импульса и момента импульса относительно центра масс
Просто мне непонятно вот что:
из за упругого удара скорости точек гири будут иметь такой вид, который я сверху нарисовал
и почему тогда движение примет вид движения поступательного центра масс и вращения точек вокруг центра масс
Почему здесь вращение именно вокруг центра масс
Прямого ответа почему движение тела можно представить суммой движения центра масс и вращения вокруг него я не находил.
Я бы предположил что это является следствием того что уравнение изменения момента импульса относительно движущегося начала идентично с таким же уравнением относительно неподвижного начала, если движущееся начало совпадает с центром масс тела.
Доказательство этого можнно найти в параграфе 37 “Уравнение моментов относительно движущегося начала и движущейся оси” в томе Сивухина про механику
Движение твердого тела можно разложить на поступательное, со скоростью произвольной точки тела O, и вращательное относительно оси, проходящей через эту точку. Доказательство приводится в третьем параграфе \S 47 того же тома.
То есть неважно, относительно какой точки тела берется вращение. Но если положить точку O в центр масс, то кинетическую энергию системы можно записать намного проще: сумма энергии поступательного и вращательного движений.
понял на счет этой теоремы, но СРАЗУ ПОСЛЕ в условии ничего не меняет? вроде та теорема о которой вы говорите это в условии установившегося движение тела
Для твёрдого тела, работает в любой момент времени. Сразу после только говорит о том что силы реакции от выступа успели передать имульс только от столкновения. Последующие моменты импульс системы мог бы поменятся из за них
