Если в начале [\ce{M}]_0 мономера, а \alpha это степень конверсии, то кол-во мономера во всех цепях суммарно это [\ce{M}]_0\alpha. Если у нас n цепей, то среднее кол-во мономера присоединенного к цепи это \displaystyle\frac{[\ce{M}]_0\alpha}{n} (это же и есть средняя степень полимеризации?).
Если учесть что кол-во цепей (n) не изменяется, а степень конверсии увеличивается во сколько-то раз, то средняя длина тоже увеличивается в столько-то раз.