Задача 4 (МХО, 2006, Корея). Химические реакции в ранней Вселенной*.
Возраст Вселенной можно оценить по возрасту звезд в нашей галактике. Известно, что при рождении галактики соотношение изотопов ^{238}U/Ir равно 0,050. В настоящее время в самых старых звездах галактики ^{238}U/Ir=0,0079. Период полураспада ^{238}U равен 4,47 млрд лет, а ядра иридия стабильны. Найдите нижний предел возраста Вселенной.
Рассмотрим столкновения между атомами Н в межзвездном пространстве при 20К. Частота столкновений z в газовой фазе описывается формулой
z=\sqrt{2} \sigma \langle V \rangle N,
где \sigma - сечение столкновения, \langle V \rangle - средняя скорость, N - плотность числа частиц. Найдите среднее время между столкновениями атомов Н. Считайте, что плотность числа атомов составляет 1 \cdot 10^6 м^{-3} , а сечение столкновения равно 1 \cdot 10^{-19} м^2 .
При столкновениях атомов Н могут образоваться молекулы H_2 . При образовании молекулы выделяется энергия, поэтому для стабилизации молекулы эту избыточную энергию надо отдать третьей частице. Таким образом, молекула H_2 может образоваться только при тройном столкновении.
Рассмотрим тройные столновения атомов Н. Считая что частота столкновений комплекса Н-Н (время жизни - 10^{-12} с ) с атомами Н такая же, как между атомами Н, оцените среднее время, за которое происходит одно тройное столкновение.
Ответы. 1. 12 млрд лет. 2. 1,1 \cdot 10^{10} с = 340 лет. 3. 10^{32} с = 3 \cdot 10^{24} лет.
Можете объяснить 2 и 3 пункты?
Можете ещё объяснить что такое сечение столкновения?
Ну как я понял, плотность числа частиц это сколько частиц находится в данном случае в межзвёздном пространстве на какую-то единицу объёма. А вот интересно, допустим плотность частиц равна 1 \frac{atom}{cm^3}, не может же весь этот объём занимать один лишь атом, чем же будет заполнено оставшееся пространство ?
ничем(может какими то квантовыми приколюхами/виртуальными частицами), но это значит, что атом там только один, и не значит, что весь обьем занят этим атомом
не думаю что энергия, даже темная, может состоять из атомов
пс почитал на википедии про темную материю, ее природа вроде доподлинно неизвестна, может физики подскажут детальнее
Сечение столкновение-это площадь в которой находиться атом/молекула(1), если в неё зайдёт другой атом/молекул(2), то произойдет столкновение, \sigma=\pi*d(1)^2. Она выглядит примерно вот так:
Из интернета почитать лень было?
