Да, именно так
Константа, которая записывается через активность, это та самая, которая во всех термодинамических формулах возникает. Под “настоящей” ты её и имел ввиду наверное.
Она выходит естественным путем, когда мы хотим минимум энергии Гиббса у системы с химической реакцией.
Понятное дело, что активности как-то зависят от концентраций (причем от концентраций вообще всех компонентов и внешних условий). Любят брать и представлять эту зависимость как произведение некой функции \gamma, которая продолжает зависеть от всего на свете и концентрации конкретного вещества, выраженным в чём-то удобном (моль/л, давление, мольная доля). Саму функцию “поправки” называют коэффициент активности
a_A=f(C_A,C_B,C_C,....,T,p,...)=\gamma_c C_А=\gamma_p p_А=\gamma_{\chi} \chi_А
Тогда термодинамическая константа реакции будет связана с константой через концентрации, как раз через коэффициенты активности
Например для реакции
\begin{gathered}
\ce{CH3COOH = CH3COO- + H+}
\\
K=\frac{a(\ce{H+})a(\ce{CH3COO-})}{a(\ce{CH3COOH})}=\frac{\gamma_{\ce{H+}}\ce{[H+]}\gamma_{\ce{CH3COO-}}\ce{[CH3COO-]}}{\gamma_{\ce{CH3COOH}}\ce{[CH3COOH}]}=\frac{\gamma_{\ce{H+}}\gamma_{\ce{CH3COO-}}}{\gamma_{\ce{CH3COOH}}}K_C
\end{gathered}
В большинстве случаев, коэффициенты активности равны единицам или близки к ним, и константа через концентрации совпадает с термодинамической. При этом можно сказать, что такие растворы близки по свойствам к идеальному. Но бывает, что они далеки от идеальности, и приходится эти вещи либо приблизительно высчитывать, либо пользоваться справочниками.
Об этом всём можно почитать в любом учебнике по физической химии. В том же самом Ерёмине “Основы физической химии. Теория и задачи” или в Эткинсе “Физическая химия”