Если кого-то интересует этот метод, то вот:
Рассматривая столкновение в системе отсчета центра масс, где полный импульс системы равен нулю, обе частицы будут двигаться на встречу друг другу с одинаковыми импульсами. Тогда очевидно, что после столкновения они также разлетятся с одинаковыми импульсами, равными изначальным, под произвольным углом к начальному направлению движения. (так как \vec p_1' = -\vec p_2' и \displaystyle \frac{p^2}{m_1} + \frac{p^2}{m_2} = \frac{p_1'^2}{m_1} + \frac{p_2'^2}{m_2})
Переходя в лабораторную систему отсчета, скорость частицы массы m_1 можно представить как сложение вектора v_C (скорость центра масс) и вектора скорости частицы в СО центра масс. Учитывая, что скорость частицы относительно центра масс нам известна, то конец этого вектора будет лежать на окружности с длиной v=m_2v/(m_1+m_2). Из этого следует, что максимальный угол отклонения будет соответствовать касательной к окружности и равен \displaystyle \theta = \sin^{-1}(\frac{m_2}{m_1})
