МНК для линейных зависимостей

[Damir (Yekibayev Damir)]

Вопрос про погрешность коэф. (a) линейной функции y=ax+b : что будет, если выражение под корнем выходит отрицательным?

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Обычно я в таких случаях пересчитываю, и это приводит к положительным значениям под знаком корням. Не задумывался, может ли быть такое, что сами значения приводят к такому знаку

[Damir (Yekibayev Damir)]

А у меня например выходит иногда, это из-за грубых округлений?

[Damir (Yekibayev Damir)]

Вот что нашел в Слободянюке

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Ну наверное можно как-то через математические фокусы выкладки доказать, что подкоренное выражение всегда неотрицательно. Однако перед этим лучше попробовать повысить точность значений и проверить: что будет

[ernur045 (Yernur Kairollayev)]

Я тут поигрался с формулами и пришёл к такому вот выражению в конце.

Что-то мне подсказывает, что оно будет всегда положительным, но я не придумал как доказать это