Момент инерции системы


7.4
Не понял условие задачи.В какой точке нужно найти момент инерции, сможете указать на рисунке

1 лайк

7.4. Три маленьких шарика, массой m=10 г каждый, расположены в вершине равностороннего треугольника со стороной a=0,2 м и скреплены между собой невесомыми стержнями. Определите момент инерции системы относительно оси: а) перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности; б) лежащей в плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности и одну из его вершин.


Возможно вот так?

2 лайка

В первом пункте проводите, проводя линии к центру описанной окружности треугольника, как у @NurassylL, рассматриваете систему как мельницу или маятника Обербека.
Во втором пункт вам нужно провести только одну линию с вершины и найти момент инерции используя две оставшиеся вершины треугольника. Проведенную линию можно представить, как ось вращения.

1 лайк

Во втором пункте у нас момент инерции одного шара будет ma².Я правильно понимаю?
Чтобы найти общую нам надо их суммировать.Но ответ неправильный

Нет, как я говорил ранее проведенную линию лучше рассматривать как ось вращения, понимая это нужно брать минимальное расстояние до оси линии.

Я не понял вас

Почему мы так сможем брать?

При вращении такого треугольника, у которого через одну вершину проходит линия, то центростремительное ускорение стремится перпендикулярно линии.
Данный пункт похож на систему двух легких стержней закрепленных за один конец, а на другом конце стоит шарик.

Где можно об этом подробно узнать?

1 лайк

Можешь основы нахождения момента инерции прочитать у Мякишева, а дальше для углубления Сивухин.

1 лайк

Спасибо

1 лайк