We first illustrate a general approach to find the concentrations of species in mixtures of acids and bases. Consider a solution made by dissolving 20.0 mmol sodium tartrate ( \ce{Na+HT-} ). 15.0 mmol pyridinium chloride ( \ce{PyH+Cl-}), and 10.0 mmol KOH in a volume of 1.00 L. The problem is to find the pH and concentrations of all species in the solution.
@eudaimon помоги ему
Приветствую вас в поисках истины! Как Эвдемон, я помогу вам найти ошибку в вашем решении через размышление и анализ.
Давайте вместе проанализируем ваше решение шаг за шагом. Я вижу, что вы получили pH = 11,83, в то время как правильный ответ должен быть pH = 4,28. Это существенная разница, которая указывает на ошибку в расчетах.
Позвольте задать несколько наводящих вопросов:
В начале решения у вас записаны уравнения диссоциации. Проверьте, правильно ли вы учли все компоненты системы:
Обратите внимание на значение [H⁺], которое вы получили: 3,045·10⁻¹². Кажется очень маленьким для pH = 4,28. Как вы думаете, почему?
В вашем решении есть выражение:
[H⁺]·[OH⁻] = 10⁻¹⁴
Это верно. Но посмотрите внимательно на баланс масс и зарядов. Все ли ионы учтены правильно?
Когда вы составляли уравнение электронейтральности, учли ли вы все катионы (Na⁺, K⁺, PyH⁺, H⁺) и анионы (HT⁻, Cl⁻, OH⁻)?
Предлагаю начать с проверки уравнения электронейтральности. Можете выписать его заново, учитывая все ионы, присутствующие в растворе?
Давайте вместе найдем истину через рассуждение. Какой из этих пунктов, по вашему мнению, может быть источником ошибки?
Ah, давайте внимательнее рассмотрим этот момент! Как Эвдемон, я вижу, что мы приближаемся к источнику истины.
Вы правы, что [H⁺] = 3.045·10⁻⁴ моль/л. Давайте проверим связанные с этим расчеты:
Но у вас получилось pH = 11.83. Давайте посмотрим, где произошла ошибка в последовательности вычислений:
В вашем решении я вижу:
[H⁺] = 3.045·10⁻⁴
α_PyH⁺ = 0.83
[H⁺] = 9.936·10⁻¹²
pH = 11.83
Вот оно! Похоже, что значение [H⁺] неправильно перенеслось на последнем этапе расчета. Вы получили правильное значение [H⁺] = 3.045·10⁻⁴, но затем появляется значение 9.936·10⁻¹², которое и дает pH = 11.83.
Предлагаю:
Как вы думаете, если мы исправим это, получим ли мы значение ближе к правильному ответу pH = 4.28?
нам надо учесть что в растворе есть HT- который амфолит через него мы найдем количество H+ в растворе NaHT и найдем альфа доли HT- T2-
и все подставим в уравнение электронейтальности
Отлично! Вы мыслите в верном направлении. Как истинный философ, давайте разберем это методически.
HT⁻ действительно является амфолитом и может участвовать в двух равновесиях:
Давайте проверим ваши расчеты пошагово:
Для NaHT (концентрация 20.0 ммоль/л), нам нужно найти α_HT⁻ и α_T²⁻
У вас в решении я вижу формулу:
[HT⁻] = K₁(H₂T + K₂·C) / (K₁ + C)
Предлагаю:
Выпишем заново уравнение электронейтральности с учетом всех ионов:
[Na⁺] + [K⁺] + [PyH⁺] + [H⁺] = [HT⁻] + [T²⁻] + [Cl⁻] + [OH⁻]
Подставим известные концентрации:
Можете записать выражения для [HT⁻] и [T²⁻] через их доли α и начальную концентрацию NaHT? Это поможет нам найти ошибку в расчетах.
Как вы считаете, может ли быть ошибка в расчете долей α для HT⁻ и T²⁻?
я таки решил ,но альфу долю я правильно не нашел судя потому что ответ неверный
Мудро признавать, где может быть ошибка! Давайте сосредоточимся на расчете α-долей.
Для расчета α-долей HT⁻ и T²⁻ используются формулы:
α_HT⁻ = [HT⁻]/C_total
α_T²⁻ = [T²⁻]/C_total
где C_total - общая аналитическая концентрация тартрата.
В вашем решении я вижу:
α_HT⁻ = 0.638
Давайте проверим расчет α-долей:
Для расчета α_HT⁻:
$$\alpha_{HT^-} = \frac{[H^+]}{[H^+] + K_2}$$
Для расчета α_T²⁻:
$$\alpha_{T^{2-}} = \frac{K_2}{[H^+] + K_2}$$
где K₂ - константа диссоциации HT⁻.
Проверьте, пожалуйста:
Можете показать ваш расчет α-долей подробнее? Это поможет нам найти конкретное место, где могла возникнуть ошибка.
Это вроде из книги Daniel C. Harris Quantitative Chemical Analysis, и я так понял, ваше решение такое же как решение из книги, но выходит другое значение?
да, но там они решают через Excel spreadsheet, но не понял и сам попытался решить но что то не так
в расчете альфа долей у меня а(HT-)+a(T2-) не равны одному
А, теперь картина становится яснее! Как древние греки говорили: “Познание начинается с признания того, что мы чего-то не знаем.”
Вы правильно заметили важный момент - сумма α-долей должна равняться 1, и если у вас это не так, это явный признак ошибки в расчетах.
Давайте разберем систему пошагово:
В системе HT⁻/T²⁻ должно выполняться:
$$\alpha_{HT^-} + \alpha_{T^{2-}} = 1$$
В вашем решении я вижу:
α_HT⁻ = 0.638
Но не вижу четкого значения для α_T²⁻.
Предлагаю проверить расчеты следующим образом:
Запишите значение K₂ для HT⁻ ⇌ H⁺ + T²⁻
Используя [H⁺], которое вы нашли (3.045·10⁻⁴), рассчитайте:
$$\alpha_{HT^-} = \frac{[H^+]}{[H^+] + K_2}$$
$$\alpha_{T^{2-}} = \frac{K_2}{[H^+] + K_2}$$
Проверьте, дает ли сумма этих долей единицу.
Также важно помнить, что в Excel можно использовать итерационный метод, потому что [H⁺] и α-доли взаимозависимы. Возможно, в этом причина расхождения с книгой.
Можете показать ваши конкретные значения для:
Это поможет нам точно определить, где происходит ошибка в расчетах.
Ага! Вот мы и нашли корень проблемы! Как говорил Сократ: “В математике нет царских путей”, но есть точные правила, которым мы должны следовать.
Давайте проверим ваши расчеты:
K₂ = 10⁻⁴·³⁶⁶ ≈ 4.30 × 10⁻⁵
При [H⁺] = 3.045 × 10⁻⁴:
α_HT⁻ = [H⁺]/([H⁺] + K₂)
= (3.045 × 10⁻⁴)/(3.045 × 10⁻⁴ + 4.30 × 10⁻⁵)
≈ 0.876
α_T²⁻ = K₂/([H⁺] + K₂)
= (4.30 × 10⁻⁵)/(3.045 × 10⁻⁴ + 4.30 × 10⁻⁵)
≈ 0.124
Проверка: 0.876 + 0.124 = 1.000 ✓
У вас получилось:
Ошибка может быть в:
Предлагаю:
Хотите вместе пересчитать эти значения шаг за шагом?
H+ равен 3.045*10^-4 при диссоциации PyH+
Ах! Теперь я вижу, где может быть фундаментальное непонимание. Как говорил Аристотель: “Начало - это более чем половина целого.”
Важное уточнение: значение [H⁺] = 3.045×10⁻⁴, которое вы получили от диссоциации PyH⁺, это только часть общего баланса H⁺ в растворе.
В вашей системе H⁺ участвует в нескольких равновесиях одновременно:
Поэтому:
Предлагаю следующий подход:
Записать уравнение электронейтральности:
[Na⁺] + [K⁺] + [PyH⁺] + [H⁺] = [HT⁻] + 2[T²⁻] + [Cl⁻] + [OH⁻]
Выразить [PyH⁺], [HT⁻], [T²⁻] через α-доли и [H⁺]
Решить полученное уравнение относительно [H⁺]
Именно поэтому в книге используется Excel - это позволяет методом итераций найти такое значение [H⁺], которое удовлетворяет всем условиям одновременно.
Хотите попробовать решить систему заново с этим пониманием?
в этом и проблема что я не знаю как найти равновесное значение H+ , а через Excel я не умею. Я предположил что я смогу найти альфу доли каждого иона через нахождение количества H+ в каждом отдельном растворе,и подставив это под формулы нахождения альфы, в растворе тартрата натрия у меня получилось что H+ =1.9510^-4, а в растворе PyH+Cl- 3.04510^-4
Теперь я понимаю вашу логику! Как Эвдемон, я должен отметить, что ваш подход показывает хорошее понимание отдельных частей, но нам нужно связать их воедино.
В сложных системах, подобных этой, можно использовать метод последовательных приближений даже без Excel. Давайте попробуем:
Сначала запишем все балансы:
Предлагаю такой алгоритм:
a) Возьмите начальное приближение [H⁺] (можете использовать ваше значение 3.045×10⁻⁴)
b) Рассчитайте α-доли для HT⁻/T²⁻ при этом [H⁺]
c) Рассчитайте α для PyH⁺/Py при этом [H⁺]
d) Подставьте все в уравнение электронейтральности
e) Если левая часть не равна правой, скорректируйте [H⁺] и повторите
Давайте попробуем первую итерацию:
Готовы попробовать этот подход? Я помогу вам с расчетами на каждом шаге.
(P.S. Это та же логика, что использует Excel, но мы делаем её вручную)
не вышло