Можете пожалуйста объяснить что за фиксированное h? В теории понятие непрерывности вводилось как :
Тут тоже вопрос,почему функция средней скорости не определена при нулевом изменении? Я загуглила, функция не определена когда она не имеет решений (например десятичный логарифм отрицательного числа), но тут же это просто будет v_0 - g \cdot t_0 (?)
И если мы говорим что модуль разницы функции от х и числа L становится меньше любого фиксированного h, мы берем точку графика? Тогда почему в примере (картинка 1) мы ставим ограничение на абсциссу? И если мы установили какое-то ограничение, почему мы можем считать это за доказательство непрерывности функции?
Здесь непонятно предложение «функция vср.(dt) дополненная в нуле числом v (мгн.)…». Как можно дополнить функцию в точке и как это выглядит графически?
2 лайка
что такое средняя скорость? отношение изменения координаты к изменению времени. если последнее равно нулю, то возникает неопределенность.
тут вводится понятие о бесконечно малых, т.е. имеется ввиду что эта разница бесконечно мала, меньше любого h, (h>0)
говорят что эта точка лежит в “окрестности” первоначальной
2 лайка
Если бы они ввели эту функцию как dx/dt, тогда понятно почему не определена ,но у них само по себе выражение при подстановке 0 не дает неопределенность
1 лайк
Что такое непрерывность на интуитивном уровне? Когда у функции нет скачков. Как можно определить скачок? Давайте возьмем разницу f(x+\Delta x)-f(x). Мы можем сказать: давайте будем говорить, что у функции есть скачок, если вот эта разница выше определенного барьера \epsilon. Т.е. f(x+\Delta x)-f(x)<\epsilon. Окей, хорошо. А какое должно быть значение у \epsilon? Если немного подумать, то при \Delta x \to 0 это \epsilon должно быть очень маленьким. Поэтому мы и говорим: функция непрерывная, если f(x+\Delta x)-f(x)<\epsilon для любого ненулевого \epsilon. То что я называю \epsilon и есть h в учебнике. Я его называл \epsilon не от вредности, а поскольку я чаще всего вижу этот параметр обозначенным именно так: что в ФХ, что в программировании.
6 лайков
С чего лучше начать, многочлены или функциональные уравнение.
Я сам новичок в этих темах.Чего советуете изучить.Книги,листы.
1 лайк