Здравствуйте, не могли бы вы сказать, как здесь осуществляется вторичное дифференцирование, или где я могу прочитать об этом? Я знаю обычный вид, но тут мне непонятно, как константа у скобок выходит и появляется.
А ещё у меня такой вопрос, зачем нам было вводить дополнительные функции (свободная энергия, термодинамический потенциал)? Можно ли забыть на них, или в будущем они будут использоваться?
Любой учебник по математическому анализу. Частные производные разных видов, надо с ними работать уметь, это темы конца первого курса или второго курса.
Эх… с чего бы начать… с одной стороны можно конечно (чисто в теории можно обойтись только внутренней энергией). Но это будет равносильно попытке заниматься тригонометрией только с синусом, забыв про косинус, тангенс и прочие тригонометрические функции.
Добавлю свой вопрос. Там в перед этим говорится, что внутренняя энергия это функция энтропии и объёма. Тогда можно ли считать, что (\frac{\partial U}{\partial S})_V=\frac{\partial U}{\partial S} или это что-то изменит?
Не обязательно, зависит от того как нам удобнее это брать.
Если была договоренность, что мы рассматриваем U как функцию от S и V, то можно и не пояснять. Но в термодинамике часто переходят от одних переменных к другим прям внутри одного уравнения, так что эти подробности лучше оставлять.
Не могли бы сказать конкретное пособие, а то не могу найти?
Возможно я путаюсь в терминологий но вторичное дифф. это просто как вторая частная производная?
Если так ,то есть в первом томе Зорича(хотя по любому и в других книгах есть)
сорри если это не то
Буквально любая книга по мат.анализу.
Где искали?
Зорич отличная книга, но я её с осторожностью бы советовал школьникам или студентам, у которых математика не профиль.
А ойй нашел, просто меня сбивала с толку терминология “Дифференциалы функций нескольких переменных”. Спасибо!
А почему кстати?
Абстрактная, написана для математиков, мало примеров из геометрии и физики. Для людей, у которых обычная школьная база, очень тяжело такое дается.
Среднему студенту не математику первого курса тяжело будет понять определение последовательности и предела, которые дает Зорич.
Да что там говорить, даже имея более простое для понимания определение последовательности и понятные примеры для каждого определения, обычному студенту очень тяжело в понимании концепций вышмата.
Школьная программа просто не дает человеку нужной базы, люди не проходят индукцию, мало доказывают теорем в алгебре (только в геометрии), в принципе мало решают задач на доказательство. В основном механические вещи по применению тех или иных математических инструментов, без особого углубления в суть.
Охота тоже сказать что-то про зорича т.к. сам его читаю
1)человек который никогда до этого не занимался математикой,может утонуть в строгости учебника,но со временем стиль автора станет более привычным.Те же определения через окрестности для кого-то (как я )могут стать более привычными ,нежели эпсилон-дельта
2)То что в Зориче фигурируют темы из функционального анализа и топологий.Без лекций Шапошникова было бы просто мучительно изучать все лично как бы с нуля.
3)Ну и конечно задачи…это отдельная тема
Ну я считаю что Зорич как говорил Шапошников"та книга которую нужно читать с карандашом в руках, делая пометки"
