Нужна помощь.Теория чисел 11 класс(сложнее)

image
Тут уже у меня не все так легко пошло(можно сказать,что никак не идет).Были мысли по остаткам или индукцией доказать,но кажется не туда забрёл

Подсказка 1: попробуй угадать, каким квадратам будут равны ab+n, bc+n и ac+n
Решение: при a=9n-4, b=n-1 и c=4n-1 все три искомых числа - квадраты.(надо только разобрать случай n=1, но он довольно лёгкий)

1 лайк

В условии написано,что числа отличны от n

Bruh, вот я дибил.

Бывает,все равно nt за старания

Я отредачил решение. В принципе оно очень похоже на то, что я нашёл изначально, так что перед тем как прочитать её я бы посоветовал посидеть подумать.

1 лайк

Да,я к этому уже пришел.Я начал разбирать варианты выше,такие как (3n+2)^2 и дальше опирался от того,что получится после вычитания n.Благодарю за помощь :tophat: