Чот решаю задачи и попалась это задача, не понял как решать, решил посмотреть решение. Решение тоже не понял из за всяких x бесконченость. Объясните пожалуйста решение задачи, особенно последние действия.
Здесь индекс бесконечности
x∞
обозначает, что это случится за бесконечное время, т. е.x∞=x(t>>0) - здесь то что в скобках - это функциональная зависимость
это связано с тем, что если взять движение в вязкой среде, где у нас трение прорпоционально скорости и написать уравнение движения, то имеем:
ẍ = -k ẋ,
а если проинтегрировать уравнение движение, то получаемx=-(c1/k)*e^(-kt)+c2,
теперь если построить график этой функции, то она никогда не достигнет значения c2, хоть и будет сколь угодно близко. Здесь так и берут бесконечность - через очень большой промежуток времени.
1 лайк