Овчинкин, момент импульса. 6.14


Тяжелая нерастяжимая цепь натянута на три невесомых блока радиуса г каждый. Оси блоков параллельны друг другу и изначально были расставлены по вершинам равностороннего треугольника со стороной а, при этом цепь двигалась с линейной скоростью v. Потом оси блоков переместили так, что они стали принадлежать одной плоскости, цепь приняла вид гусеницы трак-тора. Какова стала линейная скорость движения цепи из после такого перемещения? Трением пренебречь.

Решали с @amirbek @Damir_K
В чем ошибка решения? Можно ли чем-то пренебречь?

1 лайк

dL = r v dm
dm = \rho r \cos\theta d\theta
dL = \rho v r^2 \cos \theta d\theta
dS = \frac{1}{2} r^2 \cos\theta d\theta
Момент импульса пропорционален площади, отсюда легко решается.
Вторая и третья строчки снизу, либо у вас там обозначение другое, либо должно быть частное. Да и первая снизу кажется не правильная, у вас угловая скорость не конст по цепи.

5 лайков