Помогите решить эту задачу Савченко 2.3.37

Зависимость силы, действующей на
движущуюся прямолинейно частицу, от координа-
ты последней приведена на графике. Найдите за-
висимость потенциальной энергии частицы от ко-
ординаты. Какова область движения частицы, ес-
ли наибольшая кинетическая энергия этой части-
цы равна K?

где график?

По определению сила является антиградиентом потенциальной энергии:

F=-\nabla U

В системе координат с одной осью это записывается как F=-\frac{dU}{dx}, то есть

U=-\int Fdx

Если за нуль потенциальной энергии принять начало координат x=0, то определённый интеграл будет как

U=-\int^x_0 Fdx

По сути это является площадью под твоим графиком. Вырази аналитически зависимость F(x) и проинтегрируй по формуле выше, либо вырази зависимость U(x) через площадь под графиком (что по сути одно и то же).

1 симпатия

А если я незнаю что такое интеграл?

Плошадь под графиком

1 симпатия

решая Савченко или Иродова, уже нужно начинать прокачивать свой матаппарат Выбор книги для вышмата - #3 от пользователя Alisher

1 симпатия
© 2021 Общественный Фонд «Beyond Curriculum» (CC BY-NC-SA 4.0 International)