Зависимость силы, действующей на движущуюся прямолинейно частицу, от координаты последней приведена на графике. Найдите зависимость потенциальной энергии частицы от координаты. Какова область движения частицы, если наибольшая кинетическая энергия этой частицы равна K?
Я знаю что потенциальная энергия является анти градиентом силы
U=-\nabla F
Градиент простыми словами является вектором, в котором координаты это частные производные функции точек, но из за того что мы рассматриваем только ось x мы берем производную только по x
F=-\frac{dU}{dx}
потом мы получаем такое выражение
U=- \int_{x_2}^{x_1}Fdx
Я это понял, но не могу разобраться что дальше делать
Найди зависимость F(x) при |x|< x_0 и |x|>x_0. А дальше просто интегрируешь функцию, принимая по внимание, что при x=0, потенциальная энергия тоже равна 0.
Я попробовал решить и я взял отрезки (-\infin;-x_0) и (x_0;+\infin)
Я попробовал взять разные значение но коэффициенты a и b имели всегда разные значение
Находить потенциальную энергию тела. Стоит участь, что, если берешь пределы от х_0 до произвольного х, у которого х_0, то таким образом ты берешь не саму, только разность энергии при перемещении. Для этого стоит найти потенциальную энергию с координате х_0, которою можно найти, если интегрировать от 0 до х_0. А дальше связывыем его с U(x), связанная с его знаком.
Смотри. Ты берешь интеграл от начала x_0 до какой-то точки x и получается так, что после интегрирования ты получаешься только разность потенциальных энергии:
U(x)-U(x_0)=-\int_x^{x_0}F(x)dx \\
|x|>x_0
Таким образом, чтобы найти также U(x_0), которую можно найти из разности потенциальных энергии, но по графику видно, что пересекается с линейным графиком, ведущей к нулевой потенциальной энергии.
