Чему равна напряжённость электрического поля равномерно заряженной нити длины l на прямой, которая является продолжением нити, на расстоянии a от ближайшего её конца? Линейная плотность заряда нити равна ρ .
Проведём координатную ось X от нити к рассматриваемой точке пространства и выделим малый элемент dx нити. Он создаёт электрическое поле dE=\frac{kρdx}{x^{2}}. Далее нужно просуммировать по всем элементам нити:
E=\int_{a+l}^{a}\frac{kρdx}{x^{2}}=kρ\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+l}\right)=\frac{kρl}{a\left(a+l\right)}
4 лайка
P.S. Я наконец-то понял как делать block math:
Нужно каждый двойной доллар на отдельной строке забацать
\Delta p\cdot \Delta x \geq \frac{\hbar}{2}
$$
\Delta p\cdot \Delta x \geq \frac{\hbar}{2}
$$
4 лайка
А почему здесь вы взяли лимиты с (а+l) до l?
Потому что у нас координатная ось X идет от конца нити до рассматриваемой точки, соответственно нужно брать начало координат с дальнейшей нити, которое находится на расстоянии a+l от нужной точки. Дальше интегрируем напряженность от дальнейшего до ближайшего участка нити.
1 лайк